ارایه یک مدل برنامه ریزی ریاضی چندهدفه برای انتخاب بهینه سبد سهام

یکی از راه های سرمایه گذاری که سرمایه گذاران انتخاب می نمایند، سرمایه گذاری در بورس ها و تهیه سبد سهام است. بازار های بورس به علل مختلف همواره تحت تاثیر نوسانات قرار دارند و هیچ تضمینی جهت ادامه روند گذشته تغییرات بازدهی سهم ها در آینده وجود ندارد و این موضوع انتخاب سبد سهام را سخت تر می نماید. در این پژوهش سعی شده در جهت اعمال نظر خبرگان بازار سهام و نزدیک کردن مدل به واقعیت، دو تابع هدف جدید به مدل اولیه مارکوویتز اضافه گردد، این دو تابع هدف شاخص p/e و میزان توصیه خبرگان و کارشناسان بازار بورس را در مدل وارد می نماید. مدل چند هدفه ساخته شده توسط سه الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات، بهینه سازی علف های هرز و گرادیان کاهشی حل شده است. جواب های بدست آمده توسط هر روش ابتدا نسبت به زمان و مقدار کل تابع هدف و سپس توسط روش تاپسیس جهت بررسی نزدیکی نقاط به نقطه ایده آل با هم مقایسه شده اند. نتایج نشان دهنده برتری روش گرادیان کاهشی نسبت به دو الگوریتم دیگر در تمامی موارد می باشد؛ الگوریتم های بهینه سازی ازدحام ذرات و علف های هرز تقریبا مثل هم عمل کرده اند، الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات کمی مقدار تابع کل بهتر و نقاط نزدیک تری به جواب ایده آل داشته و الگوریتم بهینه سازی علف های هرز کمی متوسط زمان حل کل بهتری داشته است.